5 Koordinatensysteme und Gitter

Mein Skript bietet die Möglichkeiten Koordinatensysteme und Gitter zu zeichnen. In diesem Abshcnitt werden die einzelnen Möglichkeiten erläutert.

5.1 Einfache Koordinatensysteme

Möchte man ein Koordinatensystem zeichnen, so kann man dies natürlich mit einfachen Pfeilen erstellen, aber es gibt auch das Makro des koordinatensystem, welches wie folgt aufgerufen wird:
koordinatensystem
[layer=< >]
x=< >,< >
y=< >,< >
einteilung=< >,< >
[linie=<Linienstärke in pt ( )>,<Linienart>[,<Linienfarbe>]]
skala=<keine|nurstriche|nureins|normal|strichundeins>
text="Text an der -Achse","Text an der -Achse"
[mitte]

Dabei stehen die und Werte für die Ausmaße des Koordinatensystems. Die Einteilung steht für die Einteilung auf den jeweiligen Achsen und skala beschreibt, wie diese Einteilung gezeichnet werden soll. Ist mitte gesetzt, so wird die Achsenbeschriftung in die Mitte der positiven Achsenabschnitte des Koordinatensystems gezeichnet. Zu guter letzt werden die Beschriftungen in und -Richtung gesetzt. Soll das Koordinatensystem nicht den Ursprung als Schnittpunkt haben, so gibt es den Befehl achsenschnitt, der mit der folgenden Syntax aufgerufen wird:
achsenschnitt
x=< >
y=< >

Als Erklärung siehe die folgende Abbildung 5.1.

Abb. 54: Bezugspunkte beim Zeichnen von Koordinatenachsen

5.1.1 Einige Beispiele

Hier nun ein paar einfache Beispiele für Koordinatenachsen:

Abb. 55: Ein erstes Koordinatensystem

koordinatensystem-ptxt.ptxt
1 koordinatensystem x=-4,4 y=-1,1.5 einteilung=2,1 linie=2,solid,black skala=normal text="$x$","$y$"

Abb. 56: Ein zweites Koordinatensystem

koordinatensystem-2-ptxt.ptxt
1 achsenschnitt x=2 y=1 2 koordinatensystem x=-4,4 y=-1,2 einteilung=2,1 linie=2,solid,black,"-" skala=normal text="$x$","$y$"

Abb. 57: Ein Koordinatensystem mit dem Befehl mitte

koordinatensystem-4-ptxt.ptxt
1 gitter 2 koordinatensystem x=-3,3 y=-2,2 einteilung=1,1 linie=2,solid,black,"->" skala=normal text="$x$","$y$" mitte

5.2 Weitere Achsentypen

Es gibt auch noch weitere Achsentypen. Dazu gehören die Befehle xachse und yachse. Die Syntax ist:
xachse
[layer=< >]
x=< >,< >,< >
[linie=<Linienstärke in pt ( )>,<Linienart>[,<Linienfarbe>]]
[skala=<keine|nurstriche|nureins|normal|strichundeins>]
text="< -Achsenbeschriftung>"

und
yachse
[layer=< >]
y=< >,< >,< >
[linie=<Linienstärke in pt ( )>,<Linienart>[,<Linienfarbe>]]
[skala=<keine|nurstriche|nureins|normal|strichundeins>]
text="< -Achsenbeschriftung>"

Werden beide Befehle in eine Datei geschrieben, so wird wieder ein reguläres Koordinatensystem gezeichnet.

Abb. 58: Eine -Achse

xachse-ptxt.ptxt
1 xachse x=-3,3,1 skala=normal text="$x$"

Abb. 59: Eine -Achse

yachse-ptxt.ptxt
1 yachse y=-1,1,0.5 skala=normal text="$y$"

5.3 Erweiterung der Achsen mit Teilstrichen und Pfeilarten

Als Erweiterung gibt es noch den Befehl ticks, des die Anzahl der Teilstriche auf der - und -Achse festsetzt. Der Befehl pfeile gibt die Pfeilart an den Achsen vor.

Abb. 60: Eine -Achse mit weiteren Teilstrichen

xachse-2-ptxt.ptxt
1 ticks 5 2 xachse x=-3,3,1 skala=normal text="$x$"

Abb. 61: Eine -Achse ohne Pfeile

xachse-3-ptxt.ptxt
1 groesse x=5 2 ticks 2 3 pfeile - 4 xachse x=0,1,0.25 linie=2,solid,black skala=normal text="" 5 6

Diese Befehle können für jede Achsenart gesetzt werden.

5.4 Trigonometrische Achsenbeschriftungen

Für trigonometrische Funktionen gibt es die Möglichkeit auch entsprechende Achsen zu zeichnen. Hierbei wird mit dem Befehl xyachserad an der -Achse die trigonometrische Beschriftung vorgenommen. Die Syntax ist die folgende:
xyachserad
[layer=< >]
x=< >,< >
y=< >,< >
einteilung=< >,< >[,<rad|deg|degtorad|radtodeg>]
[linie=<Linienstärke in pt ( )>,<Linienart>[,"<Pfeiltyp>"]]
[skala=<keine|nurstriche|nureins|normal|strichundeins>]
text="< -Achsenbeschriftung>","< -Achsenbeschriftung>"

Bei einer trigonometrischen Achse kann man selbst entscheiden, ob man die -Achse in Grad oder Bogenmaßangeben möchte. Standardmäßig ist die Achse auf Grad gesetzt und die Beschriftung auf Bogenmaß.

5.4.1 Beispiele

Abb. 62: Ein trigonometrisches Koordinatensystem

xyachserad-ptxt.ptxt
1 xyachserad x=-180,180 y=0,1.5 einteilung=90,1 linie=1,solid,black skala=normal text="$x$","$y$"

Abb. 63: Der Befehl deg

xyachserad-2-ptxt.ptxt
1 xyachserad x=-180,180 y=0,1.5 einteilung=90,1,deg linie=1,solid,black skala=normal text="$x$","$y$"

Eine weitere Möglichkeit ist der Befehl xachserad, der es ermöglicht nur eine

-Achse mit trigonometrischer Einteilung zu zeichnen. Die Syntax ist
xachserad
[layer=<

>]
x=<

>,<

>
[linie=<Linienstärke in pt (

)>,<Linienart>[,"<Pfeiltyp>"]]
text="<

-Achsenbeschriftung>"

Abb. 64: Der Befehl xachserad

xachserad-ptxt.ptxt
1 xachserad x=-180,180,90 text="$x$"

Den Sourcecode für die Koordinatensysteme findet man im Anhang unter A.2.

5.5 Achsenbeschriftung

5.5.1 Punkte an den Achsen

Möchte man einen weiteren Punkt mit an die Achse schreiben, so gibt es die beiden Befehle xachsenpunkt und yachsenpunkt, die die folgende Syntax haben:

xachsenpunkt
[layer=< >]
[farbe=<Linienfarbe>]
x=< >
text="<Text an der Stelle >"

yachsenpunkt
[layer=< >]
[farbe=<Linienfarbe>]
y=< >
text="<Text an der Stelle >"

Abb. 65: Der Befehl xachsenpunkt

xachsenpunkt-ptxt.ptxt
1 koordinatensystem x=-4,4 y=-1,1.5 einteilung=2,1 linie=2,solid,black skala=normal text="$x$","$y$" 2 xachsenpunkt farbe=red x=1 text="$x$"

Abb. 66: Der Befehl yachsenpunkt

yachsenpunkt-ptxt.ptxt
1 koordinatensystem x=-4,4 y=-1,1.5 einteilung=2,1 linie=2,solid,black skala=normal text="$x$","$y$" 2 yachsenpunkt farbe=red y=0.5 text="$y$"

Analog zu den eben genannten Befehlen kann man mit xachsenpunktohne und yachsenpunktohne die Achsen beschriften ohne einen Teilstrich. Die Syntax ist:

xachsenpunktohne
[layer=< >]
[farbe=<Linienfarbe>]
x=< >
text="<Text an der Stelle >"

yachsenpunktohne
[layer=< >]
[farbe=<Linienfarbe>]
y=< >
text="<Text an der Stelle >"

Abb. 67: Der Befehl xachsenpunktohne

xachsenpunktohne-ptxt.ptxt
1 koordinatensystem x=-4,4 y=-1,1.5 einteilung=2,1 linie=2,solid,black skala=normal text="$x$","$y$" 2 xachsenpunktohne farbe=red x=1 text="$x$"

Abb. 68: Der Befehl yachsenpunktohne

yachsenpunktohne-ptxt.ptxt
1 koordinatensystem x=-4,4 y=-1,1.5 einteilung=2,1 linie=2,solid,black skala=normal text="$x$","$y$" 2 yachsenpunktohne farbe=red y=0.5 text="$y$"

5.5.2 Pfeile an den Achsen

Eine weitere Kennzeichnungsmöglichkeit sind Pfeile, die mit den Befehlen xpfeil und ypfeil möglich sind.

xpfeil
[layer=< >]
[farbe=<Linienfarbe>]
p=< >[,<Pfeillänge >]
text="<Text an der Stelle >"

ypfeil
[layer=< >]
[farbe=<Linienfarbe>]
p=[<Pfeillänge >,]< >
text="<Text an der Stelle >"

Standardmäßig sind die Pfeile eine Einheit lang.

Abb. 69: Der Befehl xpfeil

xpfeil-ptxt.ptxt
1 koordinatensystem x=-4,4 y=-2,2 einteilung=2,1 linie=2,solid,black skala=normal text="$x$","$y$" 2 xpfeil farbe=red linie=2,solid p=1 text="$x_1$" 3 xpfeil p=-1.5,1.5 text="$x_2$" 4 xpfeil p=3,-1 text="$x_3$"

Abb. 70: Der Befehl ypfeil

ypfeil-ptxt.ptxt
1 koordinatensystem x=-4,4 y=-2,2 einteilung=2,1 linie=2,solid,black skala=normal text="$x$","$y$" 2 ypfeil farbe=red linie=2,solid p=2,0.5 text="$y_1$" 3 ypfeil p=1 text="$y_2$" 4 ypfeil p=-1.5,-1.5 text="$y_3$"

5.5.3 Pfeile an den Achsen mit Kasten

Eine weitere Kennzeichnungsmöglichkeit sind Pfeile, die mit den Befehlen xpfeilkasten und ypfeilkasten möglich sind.

xpfeilkasten
[layer=< >]
[farbe=<Linienfarbe>]
p=< >[,<Pfeillänge >]
text="<Text an der Stelle >"

ypfeilkasten
[layer=< >]
[farbe=<Linienfarbe>]
p=[<Pfeillänge >,]< >
text="<Text an der Stelle >"

Standardmäßig sind die Pfeile eine Einheit lang.

Abb. 71: Der Befehl xpfeilkasten

xpfeilkasten-ptxt.ptxt
1 koordinatensystem x=-4,4 y=-2,2 einteilung=2,1 linie=2,solid,black skala=normal text="$x$","$y$" 2 xpfeilkasten farbe=red linie=2,solid p=1 text="$x_1$" 3 xpfeilkasten p=-1.5,1.5 text="$x_2$" 4 xpfeilkasten p=3,-1 text="$x_3$"

Abb. 72: Der Befehl ypfeilkasten

ypfeilkasten-ptxt.ptxt
1 koordinatensystem x=-4,4 y=-2,2 einteilung=2,1 linie=2,solid,black skala=normal text="$x$","$y$" 2 ypfeilkasten farbe=red linie=2,solid p=2,0.5 text="$y_1$" 3 ypfeilkasten p=1 text="$y_2$" 4 ypfeilkasten p=-1.5,-1.5 text="$y_3$"

5.6 Gitter zeichnen

Es sind mehrere Gittertypen in meinem Skript realisiert. Als eines der einfachsten ist dies der Befehl kariert, mit dem ein einfaches Gitter gezeichnet werden kann. Die Syntax lautet
kariert
[layer=< >]
[farbe=<Linienfarbe>]
[linie=<Linienstärke in pt ( )>,<Linienart>[,<Linienfarbe>]]
dx=< >,< >,< >
dy=< >,< >,< >
x=< >,< >
y=< >,< >

Dabei geben die Werte in dx und dy an, in welchen Abständen Linien gezeichnet werden sollen. Sind die hinteren beiden Werte auf Werte ungleich Null gesetzt, so werden Linien zwei- und dreimal so dick wie die definierte Linienstärke gezeichnet.

5.6.1 Beispiele

Abb. 73: Der Befehl kariert

kariert-ptxt.ptxt
1 achsen 2 kariert farbe=lightgray linie=1,solid dx=0.5,0,0 dy=1,0,0 x=-3,3 y=-2,2

Abb. 74: Ein weiteres Gitter

kariert-2-ptxt.ptxt
1 achsen 2 kariert farbe=lightgray linie=1,solid dx=0.5,1,2 dy=0.5,1,2 x=-3,3 y=-2,2

Setzt man übrigens gitter in eine Datei, wo bereits ein Koordinatensystem gezeichnet wird, so wird ein Gitter mit den gleichen Ausmaßen wie das Koordinatensystem gezeichnet. Analog gibt es noch den Befehl matheheft.

Abb. 75: Der Befehl gitter

gitter-ptxt.ptxt
1 gitter 2 koordinatensystem x=-4,4 y=0,2 einteilung=2,1 linie=2,solid,black skala=normal text="$x$","$y$"

Abb. 76: Der Befehl matheheft

matheheft-2-ptxt.ptxt
1 matheheft 2 koordinatensystem x=-4,4 y=0,2 einteilung=2,1 linie=2,solid,black skala=normal text="$x$","$y$"

5.7 Matheheft und Millimeterpapier

Als weitere Befehle gibt es noch das matheheft und millimeterpapier, welches einem einmal ein kariertes Muster in 0,5 cm Abständen liefert und das andere ein Blatt Millimeterpapier. Die Syntax ist

matheheft
[layer=< >]
[farbe=<Linienfarbe>]
x=< >,< > y=< >,< >

millimeterpapier
[layer=< >]
[farbe=<Linienfarbe>]
x=< >,< > y=< >,< >

Abb. 77: Der Befehl matheheft

matheheft-ptxt.ptxt
1 achsen 2 matheheft farbe=lightgray x=-3,3 y=-1,1

Abb. 78: Der Befehl millimeterpapier

millimeterpapier-ptxt.ptxt
1 achsen 2 millimeterpapier farbe=red x=-3,3 y=-1,1

5.8 Grids

Zu guter Letzt gibt es noch die Befehle grid und punkte. Diese erzeugen einmal ein Gitter mit Unterpunkten und zum anderen ein reines Punktegitter. Die Syntax ist:
grid
[layer=< >] [farbe=<Linienfarbe>]
[linie=<Linienstärke in pt ( )>,<Linienart>[,<Linienfarbe>]]
dx=<Punkteabstand >,<Unterpunkteanzahl in -Richtung >
dy=<Punkteabstand >,<Unterpunkteanzahl in -Richtung >
x=< >,< > y=< >,< >