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Aufgaben zu LaTeX

Aufgabe 1

Legen Sie sich einen Rahmen für eine LaTeX -Datei für ein deutschsprachiges Dokument mit 12-punktiger Schriftgröße und dem Dokumenttyp ,,Artikel`` an. Schreiben Sie in die Datei einige Worte über den gestrigen Tag. Untergliedern Sie dabei Ihren Text in einzelne Abschnitte.

Aufgabe 2

Versehen Sie den Text aus Aufgabe 1 mit einer geeigneten Überschrift, die durch Zentrierung, Fettdruck und etwas größere Buchstaben hervorgehoben ist.

Aufgabe 3

Erstellen Sie eine LaTeX -Datei zum drucken der folgenden geschachtelten Aufzählungen:

  1. Einige gängige Schriftarten ungleich der Normalschrift von LaTeX werden durch die folgenden Befehlsnamen eingestellt:
    • ,,textsf`` führt zu einer serifenlosen Schrift.
    • ,,textit`` führt zu einer kursiven Schrift.
    • ,,texttt`` führt zu einer Schreibmaschinenschrift.
  2. Drei verschiedene Schriftgrößen ungleich der Normalgröße von LaTeX werden durch die folgenden Befehlsnamen eingestellt:
    • ,,tiny`` führt zu einer winzigen Schrift.
    • ,,LARGE`` führt zu einer sehr großen Schrift.
    • ,,Huge`` führt zu einer riesigen Schrift.

Aufgabe 4

Ändern Sie die LaTeX -Datei aus Aufgabe 3 so ab, dass die äußere Aufzählung mit a) und b) durchnumeriert wird und die inneren jeweils mit (1), (2) und (3).

Aufgabe 5

Erstellen Sie die folgende Tabelle:


Stück Best,-Nr. Artikel Preis
100 645278 CD-R 49,99 Euro
1 672389 Druckerpatrone für HP 63,99 Euro
    Laserjet 5L  
1 92839 Buch ,,HTML für den 9,99 Euro
    Hausgebrauch``  
Gesamtpreis     123,97 Euro

Aufgabe 6

Eine kleine Verfeinerung....

Stück Best,-Nr. Artikel Preis
100 645278 CD-R 49,99 Euro
1 672389 Druckerpatrone für HP 63,99 Euro
    Laserjet 5L  
1 92839 Buch ,,HTML für den 9,99 Euro
    Hausgebrauch``  
Porto und Verpackung   2,99 Euro
Gesamtpreis     126,99 Euro

Aufgabe 7

Eine letzte Tabelle:

Stunde Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag
1 NUT        
2 NUT     Physik  
3     Mathe    
4     Mathe    
5         Mathe
6     Physik NUT  

Aufgabe 8

Erstellen Sie eine LaTeX -Datei mit dem folgenden Beweis der Gleichung $\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$.

Beweis

Der Beweis von wird durch vollständige Induktion geführt. Der Induktionsanfang für $n=0$ ergibt sich aus der folgenden Rechnung:

\begin{displaymath} \begin{array}{rcll} \sum_{i=1}^0 & = & 0 & \mbox{Definitio... ...\\ & = & \frac{n(0+1)}{2} & \mbox{Arithmetik} \\ \end{array}\end{displaymath}

Für den Induktionsschluß von $n$ auf $n+1$ geht man wie nachstehend gezeigt vor:
\begin{displaymath} \begin{array}{rcll} \sum_{i=1}^{n+1} & = & n+1 + \sum_{i=1... ...\\ & = & \frac{(n+1)(n+2)}{2} & \mbox{Arithmetik} \end{array}\end{displaymath}

Aufgabe 9

Ändern Sie Aufgabe 8 so ab, dass die Hinweise rechtsbündig erscheinen:


\begin{displaymath} \begin{array}{rclr} \sum_{i=1}^{n+1} & = & n+1 + \sum_{i=1... ...\\ & = & \frac{(n+1)(n+2)}{2} & \mbox{Arithmetik} \end{array}\end{displaymath}

Aufgabe 10

Eine $3 \times 3$-Matrix $M$ ist definiert durch die Gleichungen

\begin{displaymath} \begin{array}{rcl} M_{11} & = & \frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}} \\... ...+3z^3}+x+1} \\ M_{33} & = & x^{\frac{1}{y^2+z^2}} \end{array}\end{displaymath}

und $M_{ij} = 0$ falls $i \neq j$. Erstellen Sie eine LaTeX -Datei, mit dessen Hilfe Sie $M$ in der gewohnten Form
\begin{displaymath} \left( \begin{array}{ccc} M_{11} & M_{12} & M_{13} \\ M_... ...& M_{23} \\ M_{31} & M_{32} & M_{33} \\ \end{array}\right) \end{displaymath}

ausdrucken können.

Letzte Änderung: 26.04.2012: 17:49:12 von X. Rendtel

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