Feigenbaum-Diagramm

Heute am 01.08.2006 habe ich mich mit chaotischen Vorgängen beschäftigt und mehrere Feigenbaumdiagramme mit einem kleinen Perl-Skript erstellt. Wenn die Zeit reicht, kommt vielleicht auch noch ein kleines Java-Applet. So ist nur eine Ausgabe für mein Plotter-Skript entstanden.

Heute am 03.08.2006 hat sich das Programm etwas geändert. die Zeichenroutine ist jetzt auch in y-Richtung variabel. Deshalb sind auch gleich ein paar http://www.xenia-rendtel.de/Download/Programmierung/Bilder hinzugekommen.

Hier kommt nun zuerst das kleine Programm:

feigenbaum.pl
#!/usr/bin/perl -w ################################################# ########### Erstellung eines Feigenbaum-Diagramms ########### Letzte �nderung: 02.08.2006 ################################################# use POSIX qw /floor ceil/; use Math::Trig; my $xanfangswert=0.5; my $xi=$xanfangswert; my $skalierung=90; my $j=200; my $rstart=3.7; my $rstop=3.99; my $schrittanzahl=2000; my $ymin=0.2; my $ymax=0.6; printf("skalierung %g \n", $skalierung); printf("achsenschnitt x=%g y=%g \n", $rstart,$ymin); printf("xachse layer=10 bereich=%g,4,", $rstart); printf("0.2 skala=normal text=\"\$r\$\"\n"); printf("yachse layer=10 bereich="); printf("%g,%g,0.2 skala=normal text=\"\$y\$\"\n", $ymin,$ymax); for ($schritt=0; $schritt<$schrittanzahl; $schritt++) { $r=$rstart+($rstop-$rstart)* ($schritt/($schrittanzahl-1)); $xi=$xanfangswert; for ($i=1;$i<=$j;$i++) { $xi=$r($xi-$xi$xi); } my $erster=$xi; my $ende=1; do { $xi=$r($xi-$xi$xi); $ende++; if (($xi<$ymax) && ($xi>$ymin)) { printf("plotxypunkt wert="); printf("%g,%g\n", $r$skalierung,$xi$skalierung); } } while ((abs(($xi-$erster)/$xi)>=0.0001) && ($ende<($schrittanzahl/10))); }

feigenbaum.pl

#!/usr/bin/perl -w
#################################################
########### Erstellung eines Feigenbaum-Diagramms
########### Letzte �nderung: 02.08.2006
#################################################
use POSIX qw /floor ceil/;
use Math::Trig;
my $xanfangswert=0.5;
my $xi=$xanfangswert;
my $skalierung=90;
my $j=200;
my $rstart=3.7;
my $rstop=3.99;
my $schrittanzahl=2000;
my $ymin=0.2;
my $ymax=0.6;
printf("skalierung %g \n",
$skalierung);
printf("achsenschnitt x=%g y=%g \n",
$rstart,$ymin);
printf("xachse layer=10 bereich=%g,4,",
$rstart);
printf("0.2 skala=normal text=\"\$r\$\"\n");
printf("yachse layer=10 bereich=");
printf("%g,%g,0.2 skala=normal text=\"\$y\$\"\n",
$ymin,$ymax);
for ($schritt=0; $schritt<$schrittanzahl; $schritt++) {
$r=$rstart+($rstop-$rstart)*
	($schritt/($schrittanzahl-1));
$xi=$xanfangswert;
for ($i=1;$i<=$j;$i++) {
	$xi=$r*($xi-$xi*$xi);
}
my $erster=$xi;
my $ende=1;
do {
	$xi=$r*($xi-$xi*$xi);
	$ende++;
	if (($xi<$ymax) && ($xi>$ymin)) {
	 printf("plotxypunkt wert=");
	 printf("%g,%g\n",
		 $r*$skalierung,$xi*$skalierung);	 }
}
while ((abs(($xi-$erster)/$xi)>=0.0001) &&
	 ($ende<($schrittanzahl/10)));
}

Die Ergebnisse sehen wie folgt aus:

	Feigenbaum mit den Parametern `rstart=1 skalierung=50 ymin=0 ymax=1` Die Achseneintelingen wurden dementsprechend vorgenommen
	Parameter: `rstart=3 skalierung=50 ymin=0 ymax=1`
	Parameter: `rstart=3,4 skalierung=50 ymin=0 ymax=1`
	Parameter: `rstart=3,4 skalierung=75 ymin=0 ymax=0,5`
	Parameter: `rstart=3,7 skalierung=75 ymin=0 ymax=1`
	Parameter: `rstart=3,7 skalierung=90 ymin=0,2 ymax=0,6`

Letzte Änderung: 07.07.2015: 21:33:21 von X. Rendtel

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